Elektromagnetische Analyse von Oberflächengittern von IR bis XUV mittels einer parametrisierten Randintegralmethode: Theorie, Vergleich und AnwendungenBernd Kleemann
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Die I E S M P ( Integral Equation System Method with Parametrization), eine Randintegralmethode
zur Lösung der elektromagnetischen Helmholtz-Gleichungen für die
Gitterbeugung, wird detailliert beschrieben. Mit Hilfe der verwendeten Parameterdarstellung
können völlig beliebige Profilformen als Oberflächengitter herangezogen
werden. Für punktweise gegebene Profile wird die Berechnung der stückweise kubischen
Parameterfunktionen explizit durchgeführt. Mit nahezu dem gleichen Verfahren
kann für metallische Gitter das Modell der idealen Leitfähigkeit verwendet werden.
An einem Beispiel aus dem D U V-Bereich wird die polarisationsabhängige Konvergenz
der Effizienz der realen Leitfähigkeit gegen die der idealen Leitfähigkeit gezeigt.
Zur Geschwindigkeitssteigerung des Verfahrens werden eingesetzt: Konvergenzbeschleunigung
der Kernfunktionsberechnung durch Polynomapproximationen bis zur
fünften Ordnung, schnelle Matrixmultiplikation sowie iterative Lösung des linearen
Gleichungssystems, die im Zusammenhang mit anderen Integralgleichungsmethoden
bisher nicht beschrieben wurden. Zur Abschätzung der Genauigkeit der Effizienzresultate
wird eine Verdopplungsstrategie verwendet, die Konvergenz der Lösung verfolgt
sowie die Größe von Testfunktionalen ( Extinktionsgrößen) zur Genauigkeitsbewertung
hinzugezogen.
Es werden Vergleiche mit einigen der bekanntesten anderen Beugungsmethoden
vorgenommen: mit einer Modalmethode für Rechteckprofile, mit der Differentialgleichungsmethode
für Synchrotron Gitter und mit zwei verschiedenen anderen Integralgleichungsmethoden
für Echellegitter.
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